立体教辅--针对薄弱环节的个性化辅导
1根据集合元素的三性确定集合(元素),求元素个数和集合中的参数
一般可采用列举法进行分类讨论,特别要注意元素确定性和互异性的应用。
2元素与集合间关系的判断:先定元素,再定性质
3判断集合与集合之间关系的方法

判断集合与集合之间的关系最终可转化为判断元素与集合之间的关系,即用“元素分析法”。高考中对集合与集合之间关系的判断分两种类型:

(1)有限集:利用列举法根据题中限定条件把集合元素表示出来,然后比较集合元素的异同。从而找出集合之间的关系。

(2)无限集:高考中通常结合不等式进行考查,方法是从元素的结构特点入手,结合通分,化简,变形等技巧,使元素结构一致,然后在同一个数轴上表示出两个集合,比较不等式端点之间的大小关系,从而确定集合与集合之间的关系。

4集合间的关系

(1)若,且,则.

(2)若,则

(3)若A含有个元素,则A的子集有个,A的非空子集有个,A的真子集有个,A的非空真子集有个.

(4)注意:数集与点集的区别;的区别。

x
题目:集合A={-1,1},B={x|x是不大于2的自然数},若,则集合C中元素个数至少有( )
答案:B
解析:由,B={x|x是不大于2的自然数}可知B中至少含有-1,0,1,2这4个元素,由可知C中至少含有-1,0,1,2这4个元素。
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题目:
答案:C
解析:集合A={1,2,3,4},则它的子集个数是=16个,非空真子集为16-2=14个
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题目:下列说法中正确的个数是( )
①空集没有子集;②;③空集是任何集合的真子集。
答案:A
解析:①空集的子集是空集,错误;②{0}里含有元素0,空集里面没有元素,错误;③空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集,错误;故正确的个数是0个。
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